ÁRBOL DE NAVIDAD DE SIERPINSKI

Ya tenemos la navidad a la vuelta de la esquina, y la entrada de hoy trata de fractales y del triángulo de Sierpinski.

¿QUÉ ES UN FRACTAL? Es una figura geométrica que se obtiene por la repetición de un motivo sencillo (patrón) en el espacio. Se puede aplicar en cada repetición una transformación geométrica como una traslación, un giro, una simetría, una homotecia, etc. 

Es decir, es un objeto geométrico cuya estructura se repite a diferentes escalas.

Tanto el concepto como la estructura, son del matemático Mandelbrot (finales de los años 70 del s. XX).

Basándonos en la geometría de fractales, la figura que vamos a intentar reproducir en nuestro árbol de Navidad es la del Triángulo de Sierpinski, cuya forma es la siguiente:

Cada alumno ha hecho su pirámide triangular (arbolito) a partir de una plantilla, y la han decorado con motivos navideños [FASE 1].

Después hemos unido cuatro de estos arbolitos para formar unos árboles algo mayores [FASE 2], pero con la misma estructura que los primeros.

Posteriormente, uniendo cuatro de estos árboles de la fase 2, pasamos a la misma estructura pero de mayor tamaño [FASE 3].

Y para finalizar, con los cuatro árboles obtenidos en la fase 3, hemos pasado a montar el árbol definitivo [FASE 4].

Podríamos haber seguido, pero he considerado que con este tamaño de árbol ya era suficiente para que los chicos y chicas vieran qué es una estructura fractal. ¡Y hecha por ellos!

Esperamos que os haya gustado el resultado, algunos han hecho un arbolito muy artístico...

¡Disfrutad de las fiestas navideñas y sed buenos!